高二數(shù)學教學計劃

時間過得太快，讓人猝不及防，我們的工作又將在忙碌中充實著，在喜悅中收獲著，寫一份計劃，為接下來的工作做準備吧！我們該怎么擬定計劃呢？下面是小編為大家整理的高二數(shù)學教學計劃，希望能夠幫助到大家。

【課程分析】：

在前面的兩節(jié)里，我們已經(jīng)學習了一些簡單的算法，對算法已經(jīng)有了一個初步的了解。這節(jié)課的內(nèi)容是繼續(xù)加深對算法的認識，體會算法的思想。這節(jié)課所學習的輾轉相除法與更相減損術是第三節(jié)我們所要學習的四種算法案例里的第一種。學生們通過本節(jié)課對中國古代數(shù)學中的算法案例——輾轉相除法與更相減損術學習，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。教學重點是理解輾轉相除法與更相減損術求最大公約數(shù)的方法。難點是把輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言。

【學情分析】：

在理解最大公約數(shù)的基礎上去發(fā)現(xiàn)輾轉相除法與更相減損術中的數(shù)學規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學過的程序框圖與算法語句設計出輾轉相除法與更相減損術的程序框圖與算法程序。

【設計思路】

采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進的教學原則。這有利于學生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成念的學習方法，有利于發(fā)展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。

【學習目標】

(1)理解輾轉相除法與更相減損術中蘊含的數(shù)學原理，并能根據(jù)這些原理進行算法分析。

(2)基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序。

(3)領會數(shù)學算法與計算機處理的結合方式，初步掌握把數(shù)學算法轉化成計算機語言的一般步驟。

【教學流程】

一、創(chuàng)設情景，揭示課題

1、教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30的公約數(shù)嗎?

2、接著教師進一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應該怎樣求它們的最大公約數(shù)?比如求8251與6105的最大公約數(shù)?這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。

二、研探新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、輾轉相除法

例1求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。

解：8251=6105×1+2146

顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。

6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333

1813=333×5+148 333=148×2+37

148=37×4+0

則37為8251與6105的"最大公約數(shù)。

以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉相除法。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。利用輾轉相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：

第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商q0和一個余數(shù)r0；

第二步：若r0=0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若r0≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù)r0得到一個商q1和一個余數(shù)r1；

第三步：若r1=0，則r1為m，n的最大公約數(shù)；若r1≠0，則用除數(shù)r0除以余數(shù)r1得到一個商q2和一個余數(shù)r2；

依次計算直至rn=0，此時所得到的rn-1即為所求的最大公約數(shù)。

(1)輾轉相除法的程序框圖及程序

程序框圖：(略)

程序：(當循環(huán)結構)直到型結構見書37面。

INPUT “m=”；m

INPUT “n=”；n

IF m

m=n

n=x

END IF

r=m MOD n

WHILE r<>0

r=m MOD n

m=n

n=r

WEND

PRINT m

END

練習：利用輾轉相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)(答案：53)

2、更相減損術

我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術。

更相減損術求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。

翻譯出來為：

第一步：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)(等數(shù))就是所求的最大公約數(shù)。

例2用更相減損術求98與63的最大公約數(shù)、

解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉相減，即：98-63=35

63-35=28

35-28=7

28-7=21

21-7=14

14-7=7

所以，98與63的最大公約數(shù)是7。

練習：用更相減損術求兩個正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。(答案：12)

三、對比歸納，得出結論

3、比較輾轉相除法與更相減損術的區(qū)別

(1)都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數(shù)上輾轉相除法計算次數(shù)相對較少，特別當兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯。

(2)從結果體現(xiàn)形式來看，輾轉相除法體現(xiàn)結果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術則以減數(shù)與差相等而得到

一.指導思想

根據(jù)湖北省的新課改教學實施指導意見，結合我們學校的實際教學情況，發(fā)揮備課組的集體力量，全力以赴的完成本學期的教學任務。同時加強對新課改理念的學習，相互協(xié)作，積極面對新課改的要求。

二.工作重點

認真落實組里每位老師的課堂常規(guī)教學任務，努力加強老師的課外教學科研工作;積極學習新課改的理論知識，認真研究新教材的教法，做一個教學科研全方位的教師;同時發(fā)揮備課組全體成員的集體力量，積極研討新教材的教學內(nèi)容，全力提升高二年級的數(shù)學水平，縮小和其它學校的差距。

三.具體措施

(1)落實好組里每位老師的兩節(jié)公開課的任務，按照先議教案，再聽課堂，最后評價的程序嚴格落實到位。

(2)充分利用每個星期二下午的集體備課時間，商討教學中存在的問題，探究新教材的教法。同時爭取機會出去學習教改名校的數(shù)學學科課改教學的經(jīng)驗。

(3)做好每一次階段性的考試工作，考前認 ……此處隱藏14927個字……日～21日36命題及其關系(3),充分條件與必要條件(2)，簡單邏輯連接詞(1)

22日～28日46簡單邏輯連接詞(2)，全稱量詞與存在量詞(2)，復習(2)

29日～10月5日56曲線與方程(2)，橢圓(4)國慶節(jié)放假3天

6日～12日66橢圓(2)，雙曲線(4)

13日～19日76，拋物線(4)，復習(2)

20日～26日86空間向量及其運算(5)，立體幾何中的向量方法(1)

27日～11月2日96立體幾何中的向量方法(4)，小結與復習(2)

3日～9日106期中考試

10日～16日116，段考講評(2)，變化率與導數(shù)(4)

17日～23日126導數(shù)的計算(2)導數(shù)在研究函數(shù)中的應用(4)

24日～30日136生活中的優(yōu)化問題舉例(4)，定積分的概念(2)

12月1日～7日146定積分的概念(2)，微積分基本定理(2)、定積分的簡單應用(2)

8日～14日156復習與測試(4)，合情推理與演繹推理(2)

15日～21日166合情推理與演繹推理(2)、直接證明與間接證明(4)

22日～28日176數(shù)學歸納法(3)，復習(3)

29日～1月4日186數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念(3)、復數(shù)代數(shù)形式的四則運算(3)元旦放假一天

5日～11日196期末復習(6)

12日～18日206期末考試

高中是人生中的關鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高二數(shù)學第一學期教學計劃進度表，希望大家喜歡。

教學目標：

1. 知識與技能目標：

(1)了解中國古代數(shù)學中求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法以及割圓術的算法;

(2)通過對“更相減損之術”及“割圓術”的學習，更好的理解將要解決的問題“算法化”

的思維方法，并注意理解推導“割圓術”的操作步驟。

2. 過程與方法目標：

(1)改變解決問題的思路，要將抽象的數(shù)學思維轉變?yōu)榫唧w的步驟化的思維方法，提高邏

輯思維能力;

(2)學會借助實例分析，探究數(shù)學問題。

3. 情感與價值目標：

(1)通過學生的主動參與，師生，生生的合作交流，提高學生興趣，激發(fā)其求知欲，培養(yǎng)探索精神;

(2)體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。

教學重點與難點：

重點：了解“更相減損之術”及“割圓術”的算法。

難點：體會算法案例中蘊含的算法思想，利用它解決具體問題。

教學方法：

通過典型實例，使學生經(jīng)歷算法設計的全過程，在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯

結構，學會有條理地思考問題、表達算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。

教學過程：

教學

環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設計意圖

創(chuàng)設 情境

引入新課 引導學生回顧

人們在長期的生活，生產(chǎn)和勞動過程中，創(chuàng)造了整數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，正負數(shù)及其計算，以及無限逼近任一實數(shù)的方法，在代數(shù)學，幾何學方面，我國在宋，元之前也都處于世界的前列。我們在小學，中學學到的算術，代數(shù)，從記數(shù)到多元一次聯(lián)立方程的求根方法，都是我國古代數(shù)學家最先創(chuàng)造的。更為重要的是我國古代數(shù)學的發(fā)展有著自己鮮明的特色，也就是“寓理于算”，即把解決的問題“算法化”。本章的內(nèi)容是算法，特別是在中國古代也有著很多算法案例，我們來看一下并且進一步體會“算法”的概念。

教師引導，學生回顧。

教師啟發(fā)學生回憶小學初中時所學算術代數(shù)知識，共同創(chuàng)設情景，引入新課。

通過對以往所學數(shù)學知識的回顧，使學生理清知識脈絡，并且向?qū)W生指明，我國古代數(shù)學的發(fā)展“寓理于算”，不同于西方數(shù)學，在今天看仍然有很大的優(yōu)越性，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。

閱讀課本 探究新知

1. 求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法

學生通常會用輾轉相除法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)：

例1：求78和36的最大公約數(shù)

(1) 利用輾轉相除法

步驟：

計算出78 36的余數(shù)6，再將前面的除數(shù)36作為新的被除數(shù)，36 6=6，余數(shù)為0，則此時的除數(shù)即為78和36的最大公約數(shù)。

理論依據(jù)： ，得 與 有相同的公約數(shù)

(2) 更相減損之術

指導閱讀課本P ----P ，總結步驟

步驟：

以兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即78-36=42;以差數(shù)42和較小的數(shù)36構成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即42-36=6,再以差數(shù)6和較小的數(shù)36構成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即36-6=30,繼續(xù)這一過程,直到產(chǎn)生一對相等的數(shù)，這個數(shù)就是最大公約數(shù)

即，理論依據(jù)：由 ，得 與 有相同的公約數(shù)

算法： 輸入兩個正數(shù) ;

如果 ，則執(zhí)行 ，否則轉到 ;

將 的值賦予 ;

若 ，則把 賦予 ，把 賦予 ，否則把 賦予 ，重新執(zhí)行 ;

輸出最大公約數(shù)

程序:

a=input(“a=”)

b=input(“b=”)

while a<>b

if a>=b

a=a-b;

else

b=b-a

end

end

print(%io(2),a,b)

學生閱讀課本內(nèi)容，分析研究，獨立的解決問題。

教師巡視，加強對學生的個別指導。

由學生回答求最大公約數(shù)的兩種方法，簡要說明其步驟，并能說出其理論依據(jù)。

由學生寫出更相減損法和輾轉相除法的算法，并編出簡單程序。

教師將兩種算法同時顯示在屏幕上，以方便學生對比。

教師將程序顯示于屏幕上，使學生加以了解。 數(shù)學教學要有學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式把要學的知識重新創(chuàng)造出來。這種再創(chuàng)造積累和發(fā)展到一定程度，就有可能發(fā)生質(zhì)的飛躍。在教學中應創(chuàng)造自主探索與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去觀察，分析，動手實踐，從而主動發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學的數(shù)學知識。

求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是本節(jié)課的一個重點，用學生非常熟悉的問題為載體來講解算法的有關知識，，強調(diào)了提供典型實例，使學生經(jīng)歷算法設計的全過程，在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯結構，學會有條理地思考問題、表達算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。為了能在計算機上實現(xiàn)，還適當展示了將自然語言或程序框圖翻譯成計算機語言的內(nèi)容?？偟膩碚f，不追求形式上的嚴謹，通過案例引導學生理解相應內(nèi)容所反映的數(shù)學思想與數(shù)學方法。